શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 1 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - xI| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 \ 1 & 2 & 5 \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$,તેથી $A - xI =

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 - 6x^2 + 14x - 57 = 0$

Vedclass · Answer

(D) લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - xI| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 \ 1 & 2 & 5 \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$,તેથી $A - xI = \begin{bmatrix} 2-x & 3 & 0 \ 1 & 2-x & 5 \ 3 & -1 & 2-x \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A - xI| = (2-x) \begin{vmatrix} 2-x & 5 \ -1 & 2-x \end{vmatrix} - 3 \begin{vmatrix} 1 & 5 \ 3 & 2-x \end{vmatrix} + 0 \begin{vmatrix} 1 & 2-x \ 3 & -1 \end{vmatrix} = 0$.$(2-x)((2-x)^2 + 5) - 3(2-x - 15) = 0$.$(2-x)(4 - 4x + x^2 + 5) - 3(-x - 13) = 0$.$(2-x)(x^2 - 4x + 9) + 3x + 39 = 0$.$2x^2 - 8x + 18 - x^3 + 4x^2 - 9x + 3x + 39 = 0$.$-x^3 + 6x^2 - 14x + 57 = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $x^3 - 6x^2 + 14x - 57 = 0$ મળે છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & 5 \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ (characteristic equation) શું છે?

Similar Questions

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & a & b \\ a & x & a \\ b & b & x \end{matrix} \right| = 0$ ના ઉકેલ(ઓ) છે:

જો $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ ના ઉકેલો $4$ અને $8$ હોય, જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$, તો:

જો $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ હોય,તો $a, b, c$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module